Subject: Кох или Плацидус-вот в чем вопрос
Replies: 3322
Date   : 18 Nov 1998 04:21 GMT
From   : Irina Makarova [zhan] (zhan@a-teleport.com)
To     : All

Добрый день Всем!
Есть один интересный трактат ро этому вопросу, но он занимает 50 страничек, хочу
разместить здесь неболшую часть...Этот вопрос я думаю интересен всем


Самой старой из известных домификаций является система Кампануса (Campanus на
латыни и Campano на итальянском). Считается, что он был личным астрологом
римского папы и жил с 1239 по 1296 гг. от РХ. Геометрия системы домов Кампануса
даёт основание предположить, что она могла предшествовать системе домов
Региомонтануса. Немецкий астролог Региомонтанус (Regiomontanus), известный в
истории астрономии под своим настоящим именем Иоганна Мюллера (Johann Muller,
1436-1475) разработал систему домов, носящую его имя. Считается, что
Региомонтанус и его современники были уверены в том, что именно эта система
применяется в расчетах, описываемых в Тетрабиблосе Птолемея. Систему
Региомонтануса использовал Уильям Лилли (William Lilly), хотя он применял и
другие методы. Пользовался системой домов Региомонтануса при расчётах известный
флорентийский астролог XVI века Франческо Джунтини (Francesco Giuntini на
итальянском и Junctinus на латыни). От него остался труд “Speculum Astrologiae" 
Систему домов, носящую имя Птолемея, он знать не мог, так как она была
опубликована только в 1604 году падуанским математиком Джованни Лучиано Маджини
(Giovanni Luciano Magini на итальянском и (?) Antonius Maginus на латыни (10)) в
работе, название которой известно автору настоящей работы только на английском
языке, “The second measure of time" [12]. Считается, что метод Региомонтануса
был пространственным, а метод Птолемея в интерпретации Магинуса – временным. В
своей книге Вильям Лилли упоминает [13], что часть опубликованной работы
базируется на трудах и высказываниях знаменитого Тихо Браге (Tycho Brahe,
1546–1601).
После использования системы домов Птолемея, использованной Плацидусом (Placidus
de Titi, 1606–1668) в новой очень точной системе экваториальных дирекций,
названных в XX веке мунданными дирекциями Птолемея–Плацидуса, большинство
астрологов перешло на использование в расчётах домификации Птолемея версии
Магинуса, известной сейчас как домификация Плацидуса. Система домов
Региомонтануса приводила при астрологических вычислениях к значительным ошибкам,
что отмечал и Иоганн Кеплер (Johannes Kepler, 1571–1630), ученик Тихо Браге.
Считается, что по этой причине он отказался от использования домов в
астрологических расчётах. Как общеупотребительная, система домов Региомонтануса
фактически просуществовала до конца XVI века, практически сразу уступив место
гораздо более точной системе Плацидуса.
1.3.Астрология в XX веке.
Фактически на этом наш экскурс в историю европейской средневековой астрологии
заканчивается. Домификация Плацидуса и экваториальные дирекции
Птолемея–Плацидуса просуществовали до середины XX века как наиболее точные
расчетные методы в событийной астрологии. Развитие методов астрономии и точности
её эфемеридных расчётов пошло полным ходом после открытия Кеплером трёх законов
движения планет и позже Ньютоном (и/или Гуком) закона всемирного тяготения, а
вот астрология замерла на 3 столетия в своём развитии (11). Надо заметить, что
для этого были и объективные, чисто астрономические причины. Точные
астрономические расчеты оформились как законченная система лишь на рубеже XX
века в трудах американского астронома Ньюкомба (1835–1909). Пожалуй, только
установление Ньюкомбом современных стандартов точности астрономических расчетов
сделало возможным дальнейшее развитие астрологических расчётных методов и
увеличение их точности.
“Шарлатанство не есть только современный феномен.”— заметил по поводу
соответствующих текстов по астрологии Александр Волгин и привёл в пример
рукопись, дошедшую до нас из античности Просто с шарлатанством своего века мы
лучше знакомы. Это явление затрагивает не только астрологию, но и естественные
науки. Специфической формой шарлатанства в астрологии XX века является
изобретение очередной системы домов. В общей сложности количество систем
домификации исчисляется десятками. При попытке выяснить геометрию той или иной
системы домов мы столкнулись с тем, что, за исключением немногих, они не имеют
геометрии вообще, а лишь алгоритм непонятного происхождения с необозначенной
областью применимости. Заметим здесь, что системы домов, пришедшие к нам из
прошлых веков, все как одна имеют хорошо описанную и понятную геометрию. Формулы
вторичны и могут быть получены любым квалифицированным математиком из
геометрического описания. Из систем, появившихся в XX веке, геометрию имеют лишь
3: топоцентрическая, Коха и т.н. система локального пространства (local space на
английском, spazio locale на итальянском и т.д.). В дальнейшем мы будем
обсуждать только систему домов Плацидуса и топоцентрическую систему домов.
Однако необходимо высказаться и о системе Коха. На рубеже 60-х Кох придумал
систему домов которую его “коллеги” по астрологии “улучшили” путём упрощения
расчётов Заметим только, что иногда то, что в программах вычисляется как куспиды
системы Коха, домификацией Коха не является. 
Под системой домов в астрологии разные астрологи понимают порой разные вещи.
Существуют как минимум 2 концептуально разных объекта, называемых домами. Первый
— это так называемые “равнодомные” деления эклиптики. Их можно применять
несколько даже при анализе одной карты. Наиболее последовательно этот вопрос
рассматривается в уранической астрологии Витте В ней введены сектора по 30° на
эклиптике, отсчитываемые от Солнца, Луны, MC, Асцендента и других точек. Каждое
деление соответствует своему срезу в интерпретации. Под названием неравнодомной
системы домов скрывается объект принципиально иной природы, также называемый
домификацией. Это способ присвоить точкам небесной сферы долготную координату,
независящую от времени в первой экваториальной системе астрономических координат
такую, что долготная координата точек небесного экватора совпадает с обычной
равномерной угловой мерой Такая домификация может быть только одна, как 2· 2 не
может быть равно 3,4 или 5 в зависимости от того, какой ответ кажется
вычисляющему в данный момент наиболее подходящим для достижения заранее
“известного” результата. Получив такую однопараметрическую параметризацию
небесной сферы, можно в интерпретационных целях варьировать начало отсчёта, т.е.
вычитать из долгот всех точек одну и ту же величину, получая разные равные
деления экватора в том смысле, в каком это было оговорено выше для эклиптики. 
Мы не проверяли, работает ли в астрологических расчетах такие точки как Вертекс
или Антивертекс, которые, как утверждается, в чём-то аналогичны Десценденту и
Асценденту. Можно даже предположить, что возможно введение ещё 10 точек,
дополняющих Вертекс и Антивертекс до 12-членного деления. Однако не нужно
торопиться назвать это разбиение ещё одной системой домов, так как это будет
совсем другой объект. Употребление для него того же названия может только
увеличить терминологическую путаницу. Мы предпочитаем называть домификацией
параметризацию небесной сферы, независящую от времени в первой экваториальной
системе координат и связанную с небесным экватором, так как такое употребление
понятия домов имеет основание в средневековой астрологической традиции. Если
системы Коха и локального пространства как 12-членные деления эклиптики
действительно работоспособны, то тогда они не являются системами домов в
традиционном средневековом смысле.
К началу XX века, когда система высокоточных астрономических расчётов приобрела
законченный вид в трудах Ньюкомба, в принципе стал возможен дальнейший прогресс
вычислительных методов в событийной астрологии. В начале 60-х годов в журнале
“Спика” появились статьи, описывающие т.н. топоцентрическую домификацию
Интересно, что под топоцентрической системой её авторы понимают систему домов в
традиционном средневековом (птолемеевском) смысле. Т.е. в этой домификации
определены не только положения куспидов домов на эклиптике, но и координаты
планет в домах. Геометрия (реконструированная автором настоящей работы по одной
из формул топоцентрической системы) стоящая позади этой системы необыкновенно
изящна и является естественным развитием домификации Региомонтануса. Однако
положения куспидов домов на эклиптике наиболее близки к куспидам домов
Плацидуса. Если считать, что именно положения топоцентрических куспидов домов на
эклиптике с максимальной на сегодняшний день точностью соответствуют некой
скрытой истинной геометрии, реализущей событийность нашего мира, то ошибка
вычисления положения этих истинных точек на эклиптике с помощью алгоритма
Плацидуса составляет для куспидов промежуточных домов не более 20' даже на
широте Москвы. Можно сказать, что математическое изящество домификации
Региомонтануса и практическая точность домификации Плацидуса гармонично
объединились в геометрии этой системы.
К сожалению, статьи, описывающие эту систему, полны неясностей и содержат не
описание геометрии этой системы, а только несколько практических формул для
вычисления положений куспидов домов на эклиптике и положений планет в домах.
Заявленная точность вычислений в этой системы составляет 3-5' . Это
действительно так, так как формула вычисления положения планеты в доме на самом
деле является приближённой и, воспринимаемая как точная, противоречит формуле
для вычисления положения куспида дома на эклиптике. Ошибка приближения в
сравнении с точной формулой (в согласии с алгоритмом вычисления куспида на
эклиптике) и составляет как раз около 5' на средних широтах. Кроме того,
заявленный алгоритм реализации этой системы за полярным кругом на самом деле в
статьях отсутствует. Более того, этот известный авторам, но опущенный в статьях
алгоритм является скорее всего неверным. В статьях нет описания этого алгоритма,
но есть упоминания свойств его результатов. Автором настоящей работы была
осуществлена аккуратная (в математическом смысле) реконструкция геометрии этой
домификации по положениям куспидов домов на эклиптике. Получена точная формула
для вычисления положения планеты в доме и реализовано аналитическое продолжение
геометрии этой системы в высокие широты и за полярный круг. Свойства полученной
системы за полярным кругом радикально отличаются от тех свойств топоцентрической
домификации за полярным кругом, которые упомянуты авторами системы в
оригинальных статьях. Восприятие приближённой формулы положения планеты в доме в
качестве точной и игнорирование явного противоречия с формулой положения куспида
дома на эклиптике заставило нас усомниться в математической квалификации
астрологов, опубликовавших формулы топоцентрической домификации. В то же время
как первое приближение, достаточное при практических вычислениях без компьютера,
эта формула демонстрирует высокую квалификацию человека, её получившего, и
хорошее понимание геометрии как новой системы домов, так и системы домов
Плацидуса. Вывод о возможных причинах, породивших эту двусмысленную ситуацию, мы
предлагаем сделать читателю.
Описанная ситуация заставила автора настоящего труда, во избежание
недоразумений, искать иное название для системы домов, реконструированной на
основе формул топоцентрической домификации. Мы предлагаем называть её
зодиакальной системой домов. Одна из целей настоящей работы состоит в аккуратном
математическом описании свойств этой системы и получении формул для практических
вычислений. Слово зодиакальное предложено не случайно. С нашей точки зрения дома
являются результатом математически корректного проектирования одного зодиака на
другой. Полученные ниже формулы являются результатом применения такой точки
зрения на домификацию. Дома в общепринятом смысле этого слова являются
результатом проектирования земного зодиака на солнечный.