Subject: Как определить дневные/ночные полудуги 
Date   : 16 Sep 2005 10:17 GMT
From   : Petr Reus [webmaster] (petr_reus@rambler.ru)
To     : All

Здравствуйте, уважаемые Участники Форума!

Как определить дневные/ночные полудуги?

В "Primary direction" by Bob Markansky полудуги вычисляются через разность между
прямым и косым восхождениями:
 
AD = Arcsin ( tan (D) * tan(y))
 
, где D - склонение , y - географическая широта 
 
Sin может лежать в пределах от -1 до 1. Tan -  +/ - бесконечность :-/. 
Формально, эта формула справедлива для географических широт не более 45
градусов.
 
Как быть ?
 
В постоянной части астрономического календаря есть глава, посвященная основам
сферической тригонометрии. Я проверил формулы Markansky. Они оказались верны :)

Самое интересное ,что в упомянутой книжке содержатся результаты вычислений AD,
якобы сделаные по этой формуле. Когда я попытался реализовать кое - что из
мыслей Markansky  в VB Access , то столкнулся с такой вот трудностью (там нет
встроенной функции arcsin()). Кстати, формула , предлагаемая для вычисления
Arcsin как через Atan , так и разложением в ряд Тейлора предполагает , что
аргумент не превосходит по модулю 1 . 
И еще. В формулах по определению куспидов домов Плацидуса, приведенных в
приложении к книге Д.Куталева "Небесные координаты..." встречается такая же
ситуация (там для вычисления промежуточной величины используется формула, где
аргументом arcsin является произведение tan). Окунувшись в исходники sweph  и
astwin онаружил, что ни в одной из этих программ данные формулы не используются,
а расчет ведется несколько иным способом.

Вопросы:
1. Может кто-то знает правила преобразования аргумента arcsin() для случаев ,
когда аргумент по модулю больше 1?
2. Возможно, существуют другие методы определения полудуг ? 

С уважением
Петр Реус