Subject: Re: Силы и ускорения (было: Точный смысл аспектов?)
Replies: 4755
Date   : 23 Jul 1999 00:02 GMT
From   : Olga Vostroknutova [olvos] (olvos@mail.ru)
To     : Eugene Kazakow [taurus]

 
Здравствуйте, Евгений!

 EK> Ольга, позвольте математически не совсем адекватную, но образную аналогию.

Конечно же, вы правы: ваш пример не совсем математически адекватен.  :))

 EK> Вы стоите рядом с рельсами желехной дороги.  Вдалеке показывается поезд. 
 EK> Он
 EK> медленно приближается... быстрее...  В момент, когда поезд проносится мимо,
 EK> он
 EK> наводит ужас и панику грохотом, свистом ветра и неудержимостью своей мощи. 
 EK> Поезд удаляется, и становится медленным и игрушечным.
 EK> 
 EK> Скорость поезда не менялась, однако "взаимодействие" с наблюдателем
 EK>(производная
 EK> полярной координаты, например) имеет острый экстремум.
 
Прежде всего, возражение качественное. При движении поезда выделяется только
одна точка - максимального сближения. Представим, что поезд едет не по прямой, а
по замкнутой линии (чем не планета!..) большого радиуса вокруг некоего
наблюдательного пункта, скажем, столба (аналог Земли). Рядом с рельсами стоит
человек (другая планета). Что будет при "соединении планет", вы живописно
описали. Спрашивается, что же произойдет в физическом смысле при их оппозиции
(относительно столба)? По-моему, ответ очевиден. Ничего не произойдет. Человек
(планета) этого момента даже не почувствует, для него он ничем не выделен по
отношению ко всем другим моментам (углам). И никакого другого "острого
экстремума" тут не будет, хотя согласно теории Альберта должен бы быть.

Количественное объяснение сего феномена просто. Давайте вспомним, что такое
угловая скорость (производная полярной координаты). Грубо говоря, это отношение
перпендикулярной составляющей линейной скорости к величине радиус-вектора,
проведенного в точку поезда. Когда поезд приближается, расстояние уменьшается, а
так как оно стоит в знаменателе, то угловая скорость растет.
Заметьте, что тут идет речь о реальном физическом расстоянии. 

Наши планеты движутся не по одной орбите, и между ними тоже есть расстояния и
немалые. Причем, минимальные реальные расстояния между планетами достигаются
совсем не тогда, когда они выстраиваются вокруг Земли в какую-нибудь интересную
конфигурацию. Вообще, понятия "близко" в пространственном и угловом выражении
весьма различны.

Знаете, мне совсем не доставляет удовольствие читать лекции по общей физике... 
:))

Всего хорошего!
Ольга.